Kuidas teha õiget dodekaedrit

Dodekaedr on tavaline polühedron, mille küljed on kaksteist korrapärast viisnurka. Lihtsaim konstrueeritav polüeeder on heksaeeder või kuup; kõiki teisi polüeede saab ehitada selle lähedal kirjutades või kirjeldades. Dodekaedroni saab konstrueerida, kirjeldades seda kuubi lähedal.

Kasutusjuhend

1

Ehitage kuubi servapikkusega a. Arvutage ehitatava dodekaeedri pikkus järgmise valemi abil: m = -a / 2 + av5 / 2, kus a on kuubi serva pikkus.

2

SPRQ servale tõmmake joon K1L1, mis ühendab ribide keskpunktid. Sellel real asetage kõrvale segment m pikkusega, mis asetseb kuubi servadest võrdselt. Joonistage perpendikulaadid läbi joone otste SPRQ-i poole.

3

Konstrueerige viisnurk ABCDE diagonaalidega AC ja BE. AB = BC = a. Arvutage kolmnurga ABC kõrgus ja määrake see s = BN.

4

Perpendikulaaridelt leidke punktid, mille kaugus servade keskpunktidest on s, st LL1 = KK1 = s. Ühendage nüüd leitud punktid kuubi tippudega.

5

Korrake 2. ja 4. konstruktsiooni iga näo jaoks, mille tulemusel saate kuubi lähedal kirjeldatud õige polühedroni - dodekaeedri.