Kuidas leida kolmnurga kõrgusi

Geomeetria pole ainult kooli õppeaine, mille jaoks peate saama hea hinde. Kolmnurga kõrguse arvutamist võib praktikas vaja minna. Näiteks kui ehitate kõrge katusega maja ja peate arvutama palkide arvu ja paksuse.

Teil on vaja

Joonlaua nurgaga pliiatsipraktor Siinuste ja koosinuste tabelid

Kasutusjuhend

1

Ehitage etteantud parameetritega kolmnurk. Teate kas kolmnurga kahte nurka ja nendevahelist külge või nende kahe külje nurka ja pikkust või kolme külge.

Määrake kolmnurga nurkade tipud A, B ja C. Määrake nurgad vastavalt kui, ?, ? Vastasküljed tähistatakse a, b, c.

Pidage meeles, mis on kõrgus. See on kolmnurga nurgast selle vastasküljele tõmmatud risti. Võtke ruut ja tõmmake sellised risti kolmnurga kõigile külgedele. Tähistage kõrgusi tähega h koos kolmnurga vastavate külgedega indeksitega a, b, c.

2

Arvutage kolmnurga kõigi külgede pikkus ja nurgad siinuste ja koosinusteoreemide abil.

Arvutage antud nurga alt välja jäetud kõrgus järgmise valemi abil: nurgast C välja jäetud kõrgus on teise nurga siinuse ja sellega külgneva külje pikkuse korrutis.

Pöörake tähelepanu

Teravnurkse kolmnurga kõrgused asuvad selle sees. Nilbetel kolmnurkadel on üks kõrgus (üks, mis tuleb ränga nurga alt), mis läbib kolmnurka ja ülejäänud kaks väljaspool seda. Parempoolses kolmnurgas langevad kaks kõrgust kokku jalgadega ja üks asub kolmnurga sees. Kõik kolm kõrgust ristuvad ortotsentris, mis võib asuda kolmnurga sees, väljas või jalal. Parempoolses kolmnurgas on teada kaks kõrgust, kuna need on jalad. Kolmanda kõrguse leiame Pythagorase teoreemi järgi, võttes AD segmendi ruudu segmendi AC ruudust, mis on samaaegselt kolmnurga CDA hüpotenuus. Selle segmendi suurust on lihtne arvutada, teades kolmnurkade sarnasust. Hüpotenuus AB tähistab CB hüpotenuusi samal viisil kui BC külg viitab DB küljele. Ristküliku kolmnurga küljed arvutatakse Pythagorase teoreemi järgi. Ägeda nurga all asuva kolmnurga küljed arvutatakse siinuse või koosinusteoreemide järgi

Kasulik nõu

Siinuste ja koosinuste määramiseks kasutage matemaatika tabeleid.