Funktsioonigraafiku joonistamine
Video: Lineaarfunktsiooni graafik 2024, Juuli
Joonistame matemaatilise tähendusega pilte või õpime pigem funktsioonide graafikuid koostama. Mõelge ehituse algoritmile.
Kasutusjuhend
1
Uurige domeeni (argumendi x lubatud väärtused) ja väärtuste vahemikku (funktsiooni y (x) lubatud väärtused ise). Kõige lihtsamad piirangud on trigonomeetriliste funktsioonide, juurte või murdarvude olemasolu muutujaga nimetaja väljendis.
2
Vaadake, kas funktsioon on paaritu või paaritu (st kontrollige selle sümmeetriat koordinaattelgede suhtes) või perioodilist (sel juhul korratakse graafi komponente).
3
Uurige funktsiooni, st ristumiskohtade koordinaattelgedega, nulle: kui neid on, ja kui on, märkige graafiku tühjad tunnusjooned ja uurige ka konstantse tähise intervalle.
4
Leidke funktsiooni graafiku asümpotid, vertikaalsed ja kaldu.
Vertikaalsete asümptootide leidmiseks uurime vasakpoolsest ja parempoolsest katkendlikkuse punkte; kaldu asümptootide leidmiseks on pluss-lõpmatuse ja miinus lõpmatuse jaoks eraldi piiriks funktsiooni suhe x-i, see tähendab piir f (x) / x-ga. Kui see on piiratud, siis on see koefitsient k puutuja võrrandist (y = kx + b). B leidmiseks peate leidma erinevuse (f (x) -kx) samasuunalise piiri (st kui k on pluss lõpmatus, siis b on pluss lõpmatus). Asendage b puutuja võrrandisse. Kui k või b ei leitud, see tähendab, et piir on lõpmatus või seda ei eksisteeri, siis asümptooteid pole.
5
Leidke funktsiooni esimene tuletis. Leidke funktsiooni väärtused saadud jäsemepunktides, näidake funktsiooni monotoonse suurenemise / vähenemise piirkondi.
Kui f '(x)> 0 on intervalli (a, b) igas punktis, siis funktsioon f (x) suureneb sellel intervallil.
Kui f '(x) <0 on intervalli (a, b) igas punktis, siis funktsioon f (x) väheneb sellel intervallil.
Kui tuletis muudab punkti x0 läbides oma tähise plussist miinuseni, siis x0 on maksimaalne punkt.
Kui tuletis muudab punkti x0 läbides oma tähise miinuspunktist plussiks, siis x0 on minimaalne punkt.
6
Leidke teine tuletis, see tähendab esimese tuletise esimene tuletis.
See näitab mõhk / nõgusus ja käänupunktid. Funktsioonide väärtuste leidmine käänupunktides.
Kui f "(x)> 0 on intervalli (a, b) igas punktis, siis on funktsioon f (x) sellel intervallil nõgus.
Kui f "(x) <0 on intervalli (a, b) igas punktis, siis on funktsioon f (x) sellel ajavahemikul kumer.
Kasulik nõu
Ehitamiseks on võimalik teha mitu vahepilti, et vältida segiajamist ja mõnede andmete ja märkide kadumist diagrammi tühjal kujul