Kuidas lahendada probleem tõenäosusega
Video: 3 moodust, kuidas end küberrünnakute eest kaitsta 2024, Juuli
Matemaatika tõenäosusteooria viitab selle jaotisele, mis uurib juhuslike nähtuste seadusi. Tõenäosusega probleemide lahendamise põhimõte on selgitada selle sündmuse jaoks soodsate tulemuste arvu ja tulemuste koguarvu suhe.
Kasutusjuhend
1
Lugege hoolikalt ülesande tingimusi. Leidke soodsate tulemuste arv ja nende koguarv. Oletame, et peate lahendama järgmise probleemi: karbis on 10 banaani, neist 3 on ebaküpsed. On vaja kindlaks teha tõenäosus, et juhuslikult võetud banaan saab küps. Sel juhul on probleemi lahendamiseks vaja rakendada tõenäosusteooria klassikalist määratlust. Arvutage tõenäosus järgmise valemi abil: p = M / N, kus:
- M on soodsate tulemuste arv, - N on kõigi tulemuste koguarv.
2
Arvutage välja soodne arv tulemusi. Sel juhul on see 7 banaani (10 - 3). Kõigi tulemuste koguarv on sel juhul võrdne banaanide koguarvuga, see on 10. Arvutage tõenäosus, asendades väärtused valemis: 7/10 = 0, 7. Seetõttu on juhuslikult võetud banaani küpsuse tõenäosus 0, 7.
3
Kasutades tõenäosuslisuse teoreemi, lahenda probleem, kui vastavalt selle tingimustele selles esinevad sündmused ei ühildu. Näiteks on näputöökarbis eri värvi niidid: 3 neist valgete niitidega, 1 rohelise, 2 sinise ja 3 mustaga. On vaja kindlaks teha tõenäosus, et eemaldatud pool on värviliste niitidega (mitte valge). Selle probleemi lahendamiseks tõenäosuse liitmise teoreemi abil kasutage valemit: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Määrake, kui palju mähiseid on kastis: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 mähist (see on kõigi tulemuste koguarv). Arvutage mähise eemaldamise tõenäosus: rohelise keermega - p1 = 1/9 = 0, 11, sinise keermega - p2 = 2/9 = 0, 22, musta keermega - p3 = 3/9 = 0, 33. Lisage saadud arvud: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - tõenäosus, et eemaldatud pool on värvilise niidiga. Nii saab tõenäosusteooria määratlust kasutades lahendada tõenäosuse lihtsaid probleeme.
Pöörake tähelepanu
Tõenäosuse keerukamate probleemide lahendamiseks kasutatakse tõenäosustegumi teoreemi, Laplace'i, Bayesi ja Bernoulli valemeid, sõltuvalt sündmuste ühilduvusest ja tulemuste arvust nende probleemide tingimustes.